IEQ – Messung & Simulation

IEQ macht Interaktionsenergie im Feld quantifizierbar. Es schlägt die Brücke von der XQM-Substanzlogik über VQM (Relation/Topologie) zu XDM (Ethik): Wir messen Resonanz, Empathie und Stabilität in gekoppelten Systemen und setzen sie in Simulation und Praxis um.

Der IEQ-Ansatz verbindet Messung & Simulation, um Kohärenz und Stabilität als optimierbare Zielgrößen sichtbar zu machen.

Kernidee ist ein anwendungsabhängiges Funktional, das Kohärenzbeiträge des Feldes protokolliert und optimierbar macht. IEQ steht formal auf dem Hilbertraum-Modell (XQM) mit Operatoren, nutzt Relationen aus VQM und liefert messbare Ziele für XDM.

Zielgrößen & Metriken

Typische IEQ-Metriken:

IEQ-Score: aggregierte Interaktionsenergie als Maß für wirksame Kopplung.
Resonanzrate: Anteil der Verknüpfungen, die Kohärenz verstärken statt dämpfen.
Stabilitätsfenster: Parameterbereiche, in denen Muster robust gegenüber Störungen sind.
Dephasierungsindex: Verlust kohärenter Beiträge durch Rauschen (vgl. Lindblad).
Kopplungskohärenz: Übereinstimmung zwischen geplanter und tatsächlich wirksamer Relation.

Das IEQ-Funktional

Zentral ist ein Funktional IEQ[∙], das Kohärenz- und Resonanzanteile gewichtet zusammenführt und – je nach Anwendung – Nebenbedingungen (z. B. Fairness, Sicherheit, Energieverbrauch) hinzufügt. So entsteht eine mehrzielige Bewertungsgröße, die vergleichbar, optimierbar und empirisch prüfbar ist.

Wir greifen XQM-Funktionale auf und ergänzen sie um anwendungsnahe Terme:

$$ \mathcal{K}(\rho) \;=\; \sum_{\alpha\neq\beta} w_{\alpha\beta}\,|\rho_{\alpha\beta}|,\qquad \mathcal{R}(\rho) \;=\; \mathrm{Tr}(\rho R). $$

Zusätzliche Zielterme (z. B. Deeskalation $D$, Fairness $F$, Stabilität $S$) führen zu

$$ \mathsf{IEQ}(\rho) \;=\; a\,\mathcal{K}(\rho) \;+\; b\,\mathcal{R}(\rho) \;+\; c\,D(\rho) \;+\; d\,F(\rho) \;+\; e\,S(\rho), \quad a,\dots,e \ge 0. $$

Interpretation

$\mathcal{K}$: „Wie viel Superposition/Resonanz ist da?“
$\mathcal{R}$: „Wie stark wirken gewünschte Kopplungen?“
Zusatzterme: je nach Anwendungsfall (z. B. Deeskalation in sozialen Medien, Stabilität in Multi-Agenten-KI).

Basisbegriffe: Hilbertraum, Operator, CPTP-Kanal.

Messdesign & Datenquellen

IEQ ist technik-agnostisch und lässt sich auf verschiedene Datenwelten anwenden:

Simulation: agentenbasierte Modelle, Netzwerke, dynamische Systeme, Monte-Carlo-Experimente.
Labor/Experiment: kontrollierte Kopplungen, Störimpulse, Protokollierung von Antwortmustern.
Prozessdaten: Interaktionslogs, Kommunikationsnetzwerke, Steuer- und Sensordaten.

Wichtig ist ein vordefiniertes Messprotokoll: Welche Kopplungen werden variiert? Was gilt als „Resonanz“? Welche Störungen sind „realistisch“?

IEQ in der Praxis

IEQ über Zeitfenster mitteln, gegen Baseline (Rauschmodell) kontrastieren.
Beiträge pro Relation ausweisen (Interpretierbarkeit), Anschluss an XDM.
Parameter und Datenwege dokumentieren (Reproduzierbarkeit).

Simulation: Von der Theorie zur Zahl

Typischer Ablauf:

Topologie festlegen (aus VQM): Ring, Gitter, Small-World, Scale-Free …
Kopplungen parametrieren: Stärken, Richtungen, zeitliche Modulationen.
Störungen einspeisen: Rauschen, Ausfälle, Verzögerungen.
Trajektorien auswerten: Kohärenzbeiträge über Zeitfenster aggregieren.
IEQ-Score optimieren: Grid-/Bayes-Search oder Gradienten-Heuristik.

Erste Experimente (Skizze)

2–4 Träger: XY/XXZ-Kopplungen, Dephasierung; Maximierung von $\mathcal{K}$, $\mathcal{R}$.
„Social Toy“: Cluster/Bridge-Netz; dämpfe polarisierende Kanten, fördere deliberative Subgraphen.
KI-Agenten: Reward-Shaping mit IEQ-Term; Ziel Deeskalation & Stabilität in Multi-Agenten-Umgebungen.

Optimierung (formal)

Wir betrachten eine zeitabhängige Dynamik $ \rho(t) $ (offen, Lindblad) und optimieren Parameter $ \theta $:

$$ \max_{\theta}\ \mathsf{IEQ}\!\big(\rho_\theta(T)\big) \quad\text{s.t.}\quad \dot{\rho}_\theta(t) \;=\; -\,i\,[H_\theta,\rho_\theta(t)] \;+\; \mathcal{L}_\theta\!\big(\rho_\theta(t)\big),\qquad \rho_\theta(0)=\rho_0. $$

Numerik: Diskretisierung in Zeitschritten, adjoint-Gradienten, Regularisierung (Sparsity/Robustheit).

Validierung & Transparenz

Baselines (z. B. zufällige Kopplungen) zum Vergleich.
Ablationsstudien: Welche Relationen tragen wirklich?
Reproduzierbarkeit: Daten/Modelle mit CIDs (IPFS) versionieren; Berichtsformat mit $\rho_0$, $H$, $\mathcal{L}$, Zeitgitter, Zielen, IEQ.

Von IEQ zu XDM

IEQ liefert messbare Kriterien für XDM: „gut“, wenn $ \Delta \mathsf{IEQ} \ge 0 $ (lokal oder über Fenster). Die Gewichtung $a,\dots,e$ macht Normen transparent und diskutierbar – Policy statt Dogma.

Warum IEQ?

IEQ macht aus „Kohärenz“ eine mess- und steuerbare Größe – in KI-Architekturen, sozialen Systemen oder technischen Netzwerken. Ob Deeskalation, Fairness oder Resilienz: Mit IEQ werden gewünschte Feldwirkungen als Ziele formuliert und systematisch erreicht.

Kurz: IEQ operationalisiert die Theorie der Quantenmonaden – es liefert Zahlen, mit denen wir gestalten können.

Weiterführende Publikation

Quantenmonaden IV: Die Evolution der Interaktionsintelligenz (2025-02-23)

Einführung des Interaktions-Energie-Quotienten (IEQ) als Maß für die Qualität und Stabilität von Kommunikation zwischen autonomen Quantenmonaden.

DOI: 10.5281/zenodo.14913679 · Zenodo

Historische Anknüpfungen

Zur Zustandsdynamik und Projektion siehe Erwin Schrödinger.

FAQ zu IEQ

Worauf beruht IEQ formal?

Auf XQM (Hilbertraum, Operatoren) mit offenen Dynamiken (vgl. Lindblad, CPTP-Kanäle).

Wie hängt IEQ mit VQM zusammen?

VQM liefert Relationen/Topologien, die IEQ misst und vergleicht.

Und der Bezug zu XDM?

XDM nutzt IEQ als Kriterium: „gut“, wenn $ \Delta \mathsf{IEQ} \ge 0 $.

Gibt es ein Glossar?

Ja, siehe Glossar: IEQ, außerdem Hilbertraum, Operator und Verschränkung.